КРИВЫЕ В ГАЛИЛЕЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ С 3-МЕРНЫМ V-РАСТРАНОМ 

Долгарев Артур Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики 
и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г. Пенза, delivar@yandex.ru
Рябова Екатерина Ивановна, студент, Пензенский государственный университет, г. Пенза, delivar@yandex.ru

 514.126

Определен растран еще одного вида – 3-мерный V-растран, введено галилеево скалярное произведение на V-растране. Как и другие геометрии пространств с растраном, геометрия одулярного галилеева пространства с V -растраном некоммутативна. Для кривых определены кривизна и кручение, получены натуральные уравнения. Составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициентами которой являются заданные функции кривизны и кручения кривой, а решением являются компоненты растранных функций, описывающих кривые с заданными функциями кривизны и кручения.

натуральное уравнение кривой в некоммутативном галилеевом пространстве

 Скачать статью в формате PDF

1. Долгарев, А. И. Классические методы в дифференциальной геометрии одулярных пространств : монография / А. И. Долгарев. – Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2005. – 306 с.
2. Сабинин, Л. В. Одули как новый подход к геометрии со связностью / Л. В. Сабинин // ДАН СССР. – 1977. – № 5. – C. 800–803.
3. Валовик, Д. В. Кривые в одулярной дифференциальной геометрии пространства с растраном общего вида / Д. В. Валовик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2007. – № 2. – С. 10–18.